Kierunkowe 8, Pytania EKA mgr, Spec 5 8 11

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Modelowanie fizykomatematyczneModelowanie fizykomatematyczne wydaje się naturalnym podejściem do uzyskaniazależności matematycznych opisujących obiekt fizyczny. Jego istotą jest wykorzystywanie wiedzy owewnętrznej budowie obiektu i zachodzących w nim procesach fizycznych. Posiada ono swoje zalety jaki wady.Identyfikacja zjawisk fizycznych w oczywisty sposób pozwala na zaproponowaniekonkretnych równań matematycznych znanych właśnie zfizyki,co na tym etapie jestznacznym ułatwieniem. Jedynym istotnym problemem może być podjęcie decyzji co dowyboru odpowiedniej zależności, jeżeli do dyspozycji jest kilka o różnym poziomieszczegółowości. Pomocnym okazuje się wtedy prawidłowe określeniecelumodelowania (tj.zastosowania modelu).Ważną cechą omawianego podejścia jest to, że uzyskany model matematyczny ma swojąinterpretację fizyczną.Rodzaje użytych zależności matematycznych, parametry i zmienne wmodelu odpowiednio odwzorowują typy zjawisk, konkretne właściwości fizyczne obiektu iwystępujące w nim sygnały.Do wad modelowania fizykomatematycznego zaliczyć można fakt, iż w wielu przypadkachpodejście to prowadzi do bardzozłożonegomodelu matematycznego, na który składa się dużaliczba zależności matematycznych i zastosowanych parametrów, uwzględnienie wieluprocesów dynamicznych i nieliniowości. Zawsze też powstaje pytanie, jak „głęboko” należyanalizować fizykę obiektu.Zjawiska tego samego rodzaju, np.akumulacja i oddawanie energii, zachodzą w różnych typach systemów fizycznych (donajważniejszych z nich należą: elektryczny, mechaniczny, hydrauliczny, termodynamiczny ichemiczny). Wynika stąd, że ta sama postać modelu matematycznego może reprezentowaćwiele analogicznych zjawisk fizycznych zachodzących w wymienionych systemach. Mówimywtedy oformalnej analogiizachodzącej pomiędzy takimi zjawiskami.Zauważenie i znajomość analogii formalnych pozwala na modelowanie zjawisk zachodzącychw analizowanym obiekcie należących do pewnego systemu fizycznego z wykorzystaniem opisówmatematycznych analogicznych zjawisk zachodzących w innym systemie. Powstającytak model nazywany jestmodelem zastępczym.W celu usystematyzowania analogii formalnych pomiędzy różnymi typami systemówfizycznych, występujące w nich wielkości należy podzielić na dwa podstawowe rodzaje:wysiłek e i przepływ f [Paynter’61]. Poza już wymienionymi stosowane są jeszcze dwiedodatkowe wielkości, mianowicie: uogólniony pęd poraz uogólnione przemieszczenie qPrzykładPrzykładem analogii formalnej niech będą modele: elektrycznego obwodu rezonansowegoRLC,układu mechanicznego składającego się z ciała zawieszonego na sprężynie i w ruchupodlegającego tarciu oraz system regulacji poziomu glukozy we krwi człowieka.Grafy łącznikoweIstnieją cztery podstawowe grupy elementów tworzących grafy łącznikowe: składniki,łączniki, węzły oraz transformatory i żyratory.Składnikito elementy jednoportowe. Mają one jedno wyjście (składniki aktywne) lub jednowejście (składniki bierne). Należą do nich:• źródło wysiłku S e ,• źródło przepływu S f ,• opór R oddający bezpośrednie powiązanie między wysiłkiem e i przepływem f,• inercja I odpowiedzialna za magazynowanie wysiłku,• pojemność C odpowiedzialna za magazynowanie przepływu.lub w przypadku liniowym:Łącznikireprezentowane są przez harpun (rys.). Posiadają one następujące cechy:• łączą dwa podsystemy wymieniające między sobą energie lub masę,• po stronie ostrza harpuna umieszczany jest symbol zmiennej wysiłku e, a po drugiejzmiennej przepływu f,• zachowują strukturę topologiczną obiektu poprzez skojarzenie ze sobą obu typówzmiennych,• ostrze harpuna wskazuje kierunek przepływu energii/masy w sytuacji, gdy e·f > 0.Łączniki w szczególności łączą się ze składnikami systemu w miejscach zwanychportami,jak i z innymi łącznikami w węzłach.Węzłypowstają w miejscu połączenia się ze sobą łączników. Można je podzielić naszeregowe (zwane s-węzłami lub 1-węzłami) i równoległe (zwane p-węzłami lub 0-węzłami).W węzłach szeregowych (s-węzłach) wszystkie zmienne przepływowe są sobie równe, awysiłki sumują się do zera (przykładem są oczka w obwodach elektrycznych):Wp-węzłachsytuacja jest odwrotna: wszystkie zmienne wysiłków są sobie równe, aprzepływowe sumują się do zera (jak w węzłach obwodu elektrycznego):Transformatory(TF) dokonują przetworzenia wysiłku (i przepływu) na inną wartośćŻyratory(GY) natomiast dokonują proporcjonalnej konwersji wysiłku na przepływ iodwrotnie (rys.), również z zachowaniem mocy:Modelowanie empiryczneW wielu zastosowaniach praktycznych, pomimo, że rzeczywisty system jest wielo- lubnieskończenie wymiarowy, potrzebne są modele o ograniczonej złożoności. Jednocześnie dlaużytkownika nie musi być istotna wewnętrzna struktura obiektu i zachodzące w nimzjawiska., a wystarczająca jest możliwość poprawnego wyznaczenia reakcji modelu nakonkretny rodzaj pobudzeń.W powyższej sytuacji stosuje się podejście zwane modelowaniem empirycznym. Jest onoistotnie odmienne od modelowania fizykomatematycznego:niedostępna(lub nieuwzględniana)jest wiedza o fizyce obiektu, a pod uwagę brane jest tylkozachowanie obiektuznane napoziomie sygnałów pobudzających (wejścia u) i jego reakcji (wyjścia y) (rys.). Z tegopowodu jest ono również nazywane modelowaniem czarnej skrzynki, a modelowani polega naznalezieniu odpowiedni dokładnego odwzorowania g m : u → y. [ Pobierz całość w formacie PDF ]
  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • klobuckfatima.xlx.pl