kartkowkarp3, RP I, Kartkowki i Zadania, 2008

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->RP WNE 2008/2009, zadania na trzeci¡ kartkówk¦DystrybuantaFpewnej zmiennej losowejXspeªnia warunkiF(−1) = 1/3,F(2) = 1/2. Udowodni¢, »eP(−3≤X <7)≥1/6.1.Ze zbioruD={(x,y)∈R2:x2+y2≤1,x≥0,y≥0}losujemypunkt. NiechXoznacza odlegªo±¢ tego punktu od pocz¡tku ukªaduwspóªrz¦dnych. Wyznaczy¢ g¦sto±¢ rozkªadu zmiennejX3+ 1.2.Zmienna losowaXma rozkªad jednostajny na odcinku[0, 100].Wyznaczy¢ rozkªad zmiennej{X}, gdzie{x}=x−[x]oznacza cz¦±¢uªamkow¡ liczbyx.3.Zmienna losowaXma rozkªad Poissona z parametrem3. Wyzna-czy¢ rozkªad zmiennejmin{X, 2}i obliczy¢ jego warto±¢ oczekiwan¡.Czy ma on g¦sto±¢?4.Zmienna losowaXma rozkªad z g¦sto±ci¡ dan¡ wzoremg(x)=Ccosxesinx1(−π/2,π/2)(x). Wyznaczy¢Coraz g¦sto±¢ zmiennej|X|.5.Zmienna losowaXma rozkªad normalnyN(0, 2). Czy zmiennalosowa1/Xtak»e ma rozkªad normalny (by¢ mo»e z innymi parame-trami)?6.Zmienna losowaXma rozkªad wykªadniczy z parametremλ.Wyznaczy¢ g¦sto±¢ rozkªadu zmiennejY= 10X−1.7.Zmienna losowaXma rozkªad zadany nast¦puj¡co:P(X=−1)=P(X= 1) = 1/3,P(X= 0) = 1/4,P(X= 2) = 1/12. Ob-liczy¢EXorazEtg(πX).8.Zmienna losowaXma rozkªad z g¦sto±ci¡g(x)=4Obliczy¢EX,E(X3+ 1)orazEeX.9.10.4 3x1(0,3)(x)81.Z przedziaªu[0, 4]wybieramy losowo30punktów. NiechXoznacza liczb¦ tych punktów spo±ród wylosowanych, które s¡ odlegªeod ±rodka przedziaªu o wi¦cej ni»1. Wyznaczy¢ warto±¢ oczekiwan¡X.Danych jest100listów i100zaadresowanych kopert. Umiesz-czamy listy losowo w kopertach. NiechXoznacza liczb¦ listów, któretraªy do wªa±ciwej koperty. Obliczy¢EX.11.1212.Zmienna losowaXma rozkªad z g¦sto±ci¡g(x)=2(x−1)−1/31(1,2)(x);3.U((0,1));5.3−1C= (e−1/e),f(x) =Ccosx esinx+e−sinx1(0,π/2)(x).6.Nie;11g¦sto±¢1/Xto√2πt2exp(−8t2. Mo»na te» udowodni¢, »e1/Xnie jestλ3 11caªkowalna;7.g(x)=10e−λ(t+1)/101(−1,∞);8.6,;9.22,167,81(e81−531);10.15;11.1;12.C=π; nie.Odpowiedzi:2.wan¡?Cx2g(x)=.1 +x6Wyznaczy¢C. Czy zmiennaX3posiada sko«czon¡ warto±¢ oczeki- [ Pobierz całość w formacie PDF ]
  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • klobuckfatima.xlx.pl